Álgebra II

Los temas que se tratarán en este curso son los siguientes: Espacio dual. Base dual. Anulador. Doble dual. La función determinante. Permutaciones y unicidad de la función determinante. Propiedades de los determinantes. Determinante de una transformación lineal. La matriz adjunta. Determinantes y sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer. Valores propios. Polinomio característico. Polinomio minimal. Matrices diagonalizables. Matrices triangulables. Subespacios invariantes. Teorema de la descomposición prima. Forma canónica de Jordan para un operador lineal sobre un espacio vectorial de dimensión finita. Aplicaciones. Formas bilineales. Formas bilineales simétricas. Formas cuadráticas. Diagonalización de matrices simétricas. Formas hermíticas. Espacios con producto interno. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Mejor aproximación. Proyección ortogonal. Adjunto de un operador. Operadores autoadjuntos. Operadores ortogonales y unitarios. Teorema del eje principal.

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Profesor Titular

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